Siciak齐次极值函数、全纯延拓与Helgason支撑定理的推广
复变函数
2019-02-05 v1
摘要
我们证明：定义在ℂⁿ中过原点且方向向量属于E ⊂ ℂⁿ的直线之并ℂE上的函数，若沿每条直线是全纯的且具固定有限阶与有限型，并且E在Siciak意义下具有正齐次容量，且沿直线的所有方向导数在原点满足必要的相容条件，则该函数可延拓为ℂⁿ上同阶有限型的整全纯函数。我们能用Siciak加权齐次极值函数估计延拓的指示函数，其中权为给定直线上的函数之型的函数。作为应用，我们证明了Helgason支撑定理的一个推广：由连续且在无穷远速降的函数的Radon变换支撑的部分信息可确定其支撑。
引用
@article{arxiv.1902.01134,
title = {Siciak's homogeneous extremal functions, holomorphic extension and a generalization of Helgason's support theorem},
author = {Jöran Bergh and Ragnar Sigurdsson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.01134},
year = {2019}
}
备注
18 pages