Johnson方案上三个组合结果的简明证明
组合数学
2026-05-29 v1
摘要
本文给出关于Johnson方案上极值问题的三个定理的简明证明，或用其他术语，关于(n,k,L)-系统。主要结果是对Aljohani--Bamberg--Cameron猜想的一个证明，该猜想声称：若n > n0(k)，且存在一个(n,k,L)-系统和一个(n,k,{0,...,k-1}\setminus L)-系统，其规模之积为binom(n,k)，则它们是一个t-intersecting家族和一个Steiner系统S(t,k,n)，其中t为某个参数。
引用
@article{arxiv.2605.30092,
title = {Short proofs of three combinatorial results in the Johnson scheme},
author = {Danila Cherkashin and Yakov Shubin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.30092},
year = {2026}
}