局域哈密顿量谱 Chernoff 界的简短证明

Nilin Abrahamsen

局域哈密顿量谱 Chernoff 界的简短证明

量子物理 2020-09-11 v1 数学物理 math.MP

作者: Nilin Abrahamsen

摘要

我们基于 Weyl 不等式给出了 $k$ -局域哈密顿量谱的 Chernoff 界的一个简单证明。因此，将谱的 $\epsilon(n)$ -分位数估计至常数相对误差的复杂度呈现出如下二分性：对于 $\epsilon(n)=d^{-n}$ ，问题是 NP-难的甚至可能是 QMA-难的；然而存在常数 $a>1$ 使得对于 $\epsilon(n)=a^{-n}$ 该问题是平凡的。我们注意到，Kuwahara 和 Saito（Ann. Phys. '20）针对一个更一般问题给出的相关 Chernoff 界也足以确立此种二分性，其证明依赖于对\emph{簇展开}的细致分析。

关键词

局域哈密顿量 Chernoff 界 Weyl 不等式谱分位数 QMA-难

引用

@article{arxiv.2009.04993,
  title  = {Short proof of a spectral Chernoff bound for local Hamiltonians},
  author = {Nilin Abrahamsen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2009.04993},
  year   = {2020}
}

局域哈密顿量谱 Chernoff 界的简短证明

摘要

关键词

引用

相关论文