新谷ζ函数与格罗斯首项猜想的精细化
数论
2016-02-02 v1
摘要
我们引入新谷数据（Shintani data）的概念，它将新谷ζ函数（Shintani zeta functions）的代数方面公理化。我们发展了新谷数据的一般理论，并表明格罗斯（Gross）猜想的零阶部分可由一个新谷数据的存在性推出。最近，Dasgupta 和 Spiess 在某些条件下证明了格罗斯猜想的零阶部分。我们通过构造某个新谷数据给出了他们结果的另一种证明。我们还利用新谷数据理论提出了格罗斯首项猜想的一个精细化。我们的猜想给出了局部化 Rubin-Stark 元素（localized Rubin-Stark elements）的一个猜想性构造，可视为由 Dasgupta 和 Dasgupta-Spiess 提出的格罗斯-斯塔克单位（Gross-Stark units）猜想性构造的高阶推广。
引用
@article{arxiv.1602.00666,
title = {Shintani zeta functions and a refinement of Gross's leading term conjecture},
author = {Minoru Hirose},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.00666},
year = {2016}
}
备注
23 pages