非交换多元幂级数中的移位代换及其在自由概率中的应用
概率论
2023-06-09 v3 算子代数
摘要
我们研究非交换变量形式幂级数上的一个特定群律，该群律由这些幂级数在合适的分次连通字 Hopf 代数上作为线性形式的解释所诱导。该群律是左线性的，因此与形式幂级数上的一个预李结构相关联。我们研究这些结构，并展示如何将它们用于以群论形式重述非交换概率理论（特别是 Voiculescu 的自由概率理论）中处于核心地位的各种幂级数恒等式与变换。
引用
@article{arxiv.2204.01445,
title = {Shifted Substitution in Non-Commutative Multivariate Power Series with a View Toward Free Probability},
author = {Kurusch Ebrahimi-Fard and Frédéric Patras and Nikolas Tapia and Lorenzo Zambotti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.01445},
year = {2023}
}