平移 L-BFGS 方程组
数值分析
2013-06-10 v2
摘要
我们研究了求解形如 方程组的快速直接法，其中 是有限内存 BFGS 矩阵， 是对称正定矩阵。这类我们称为平移 L-BFGS 方程组的系统出现在多种场景中，包括信赖域方法和内点法的预处理技术。我们表明，在温和假设下，方程组 可以通过一种仅需向量内积的递归方式高效且稳定地求解。我们考虑了各种平移矩阵 ，并在数值实验中展示了该递归方法的有效性。
引用
@article{arxiv.1209.5141,
title = {Shifted L-BFGS Systems},
author = {Jennifer B. Erway and Vibhor Jain and Roummel F. Marcia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.5141},
year = {2013}
}