基于L-BFGS-B的线性和非线性系统识别：$\ell_1$和群Lasso正则化
系统与控制
2024-12-05 v3 机器学习
系统与控制
最优化与控制
摘要
本文提出了一种基于L-BFGS-B算法的高效数值方法，用于识别线性和非线性离散时间状态空间模型，可能在和群Lasso正则化下实现。对于线性模型的识别，我们表明，该方法相较于经典线性子空间方法通常提供更好的结果，在损失和正则化项的使用上更为通用（例如用于实现系统稳定性的惩罚），且从数值角度也更稳定。该方法不仅丰富了现有的线性系统识别工具，也可用于识别包括循环神经网络在内的广泛参数化非线性状态空间模型。我们在合成和实验数据集上演示了该方法，并将其应用于解决一个具有挑战性的工业机器人基准，用于非线性多输入/多输出系统识别。基于jax-sysid软件包中提供的Python实现可在https://github.com/bemporad/jax-sysid获取。
引用
@article{arxiv.2403.03827,
title = {An L-BFGS-B approach for linear and nonlinear system identification under $\ell_1$ and group-Lasso regularization},
author = {Alberto Bemporad},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.03827},
year = {2024}
}
备注
23 pages, 4 figures