基于正则化张量网络 B 样条的非线性系统辨识
系统与控制
2020-03-18 v1 机器学习
数值分析
系统与控制
数值分析
摘要
本文引入张量网络 B 样条模型，用于采用非线性自回归外生(NARX)方法对非线性系统进行正则化辨识。张量网络理论通过将高维权张量表示为低秩近似，缓解多元 B 样条的维数灾难。基于交替线性格式开发了一种迭代算法，直接估计低秩张量网络近似，无需显式构造指数级大的权张量。这显著降低了计算与存储复杂度，使得具有大量输入与延迟的 NARX 系统辨识成为可能。所提算法数值稳定、对噪声鲁棒、保证单调收敛，并允许简便地引入正则化。TNBS-NARX 模型通过对级联水箱基准非线性系统的辨识得到验证，在标准台式机上以 4 秒识别出 16 维 B 样条曲面，取得了最先进的性能。开源 MATLAB 实现可在 GitHub 获取。
引用
@article{arxiv.2003.07594,
title = {Nonlinear system identification with regularized Tensor Network B-splines},
author = {Ridvan Karagoz and Kim Batselier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.07594},
year = {2020}
}