无约束优化中的显式伪瞬态延拓与信赖域更新策略
最优化与控制
2021-02-16 v2 数值分析
动力系统
数值分析
摘要
本文考虑一种用于无约束优化问题的显式延拓方法与信赖域更新策略。此外，为提高其计算效率与鲁棒性，新方法采用切换预处理技术。在良态阶段，新方法采用 L-BFGS 方法作为预处理技术以提高计算效率；否则，新方法采用 Hessian 矩阵的逆作为预条件子以提高鲁棒性。数值结果也表明，新方法比传统优化方法（如信赖域方法和线搜索方法）更鲁棒且更快。对于大规模问题，新方法的计算机时约为信赖域方法（MATLAB2019a 环境的子程序 fminunc.m，设为信赖域方法）的百分之一，或线搜索方法（fminunc.m 设为拟牛顿法）的五分之一。最后，也给出了新方法的全局收敛性分析。
引用
@article{arxiv.2012.14808,
title = {Explicit pseudo-transient continuation and the trust-region updating strategy for unconstrained optimization},
author = {Xin-long Luo and Hang Xiao and Jia-hui Lv and Sen Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.14808},
year = {2021}
}