欠定方程组的广义同伦牛顿法与信赖域更新策略
数值分析
2021-05-26 v2 数值分析
动力系统
最优化与控制
摘要
本文考虑非线性方程组欠定系统的广义同伦牛顿法与信赖域更新策略。此外，为提高计算效率，当当前雅可比矩阵表现良好时，新方法不更新雅可比矩阵。数值结果表明，新方法比传统优化方法（如 Levenberg-Marquardt 方法（信赖域方法的一种变体，MATLAB R2020a 环境的内置子程序 fsolve.m））更鲁棒且更快。新方法的耗时约为 fsolve 的 1/8 至 1/50。进一步，在一些标准假设下证明了新方法的全局收敛性与局部超线性收敛性。
引用
@article{arxiv.2103.05829,
title = {Generalized continuation Newton methods and the trust-region updating strategy for the underdetermined system},
author = {Xin-long Luo and Hang Xiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.05829},
year = {2021}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2006.02634, arXiv:2006.07568