无向有限图上的平移不变空间、带限空间与平移不变核的再生核空间
信号处理
2024-12-18 v1 信息论
math.IT
摘要
本文引入了无向有限图上的图平移不变空间（GSIS）概念，即图信号在图平移下不变的线性空间，并研究了其带限性、核再生性和采样性质。图带限空间已广泛应用于需要高效处理网络上大规模数据集的场景。本文证明每个GSIS都是带限空间，且每个带限空间都是主GSIS。具有平移不变核的再生核希尔伯特空间中的函数可以以显著较低的计算成本进行学习。本文证明每个GSIS都是具有平移不变核的再生核希尔伯特空间。基于GSIS在空间域中的嵌套Krylov结构，我们提出了一种有限步的采样与重建新算法，并在循环图上的良好局部化信号以及美国50个最繁忙机场的航班延误数据集上测试了其性能。
引用
@article{arxiv.2412.12900,
title = {Shift-invariant spaces, bandlimited spaces and reproducing kernel spaces with shift-invariant kernels on undirected finite graphs},
author = {Seok-Young Chung and Qiyu Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.12900},
year = {2024}
}