一种用于约束非线性动力系统的基于图的不变集算法的高效实现
系统与控制
2022-02-15 v1 系统与控制
动力系统
最优化与控制
摘要
基于图的不变集（GIS）算法是一种有前景的基于集合的技术，用于计算一般离散时间非线性动力系统的最大（就包含关系而言）控制不变集。然而，与其他非线性系统不变集算法类似，GIS 算法在计算控制不变集时可能需要大量资源。这限制了其在高维系统上的适用性。在本工作中，我们提出了一种针对一般离散时间受控非线性系统的改进且高效的 GIS 算法实现。我们首先通过广泛分析确定瓶颈，然后提供补救步骤以改进 GIS 算法的实现。具体而言，我们开发了一种使用有监督机器学习算法的自适应细分方案，以降低单元增长率并实现图构建步骤的并行化。我们使用一个数值例子广泛展示了改进 GIS 算法的性能，并将结果与标准 GIS 算法进行比较。结果表明，自适应细分和并行化分别使算法速度较标准 GIS 算法提高约 8 倍和 3 倍。
引用
@article{arxiv.2202.06111,
title = {An efficient implementation of graph-based invariant set algorithm for constrained nonlinear dynamical systems},
author = {Benjamin Decardi-Nelsona and Jinfeng Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.06111},
year = {2022}
}