利用图神经网络与新型并发局部搜索加速最大权独立集问题的归约

最大权独立集问题是组合优化中一个基本的NP难问题，具有若干实际应用。给定一个无向顶点加权图，该问题是在集合中任意两个顶点不能共享一条边的约束下，寻找具有最高可能权重的顶点子集。在理论和实践中求解该问题的一个重要部分是数据归约规则，几种最先进的算法都依赖于此。然而，最复杂的规则通常在应用中不被使用，因为穷举检查它们所需的时间变得不可行。在这项工作中，我们引入了三个主要成果。首先，我们引入了几种新的数据归约规则，并评估了它们在真实数据上的有效性。其次，我们使用机器学习筛选算法来加速归约阶段，从而使更复杂的规则得以应用。我们的筛选算法咨询图神经网络预言机，以决定成功归约图的概率是否足够大。对于此任务，我们提供了一个带标签的顶点数据集，用于监督学习。我们还展示了使用现有图神经网络架构在该数据集上的首批结果。第三，我们提出了一种名为并发差分核心启发式的新型并发元启发式算法。在归约后的实例上，我们将新的元启发式算法与迭代局部搜索相结合，称为CHILS（并发混合迭代局部搜索）。对于此迭代局部搜索，我们提供了一种专门设计用于处理不同密度的大型图的新实现。CHILS在所有常用的基准实例上都优于当前最先进的方法，尤其是最大的实例。