基于核方法的复流形上图信号重建

图信号广泛用于描述图结构数据中的顶点属性或特征，应用涵盖互联网、社交媒体、交通、传感器网络和生物医学等领域。图信号处理（GSP）已兴起以促进此类信号的分析、处理和采样。虽然核方法在从部分顶点提供的样本估计图信号方面已被广泛研究，但其在复值图信号上的应用仍 largely 未被探索。本文引入了一种基于核方法在复流形上重建图信号的新框架。通过将图顶点嵌入到逼近低维流形的高维复环境空间中，该框架将再生核希尔伯特空间扩展至复流形。它利用厄米特度量和几何测度来刻画核函数和图信号。此外，提出了多种传统核函数和由图拓扑驱动的核函数用于重建复图信号。最后，在合成和真实数据集上的实验结果证明了该框架在精确重建复图信号方面的有效性，优于传统基于核的方法。本工作为在 GSP 中整合复几何与核方法奠定了基础。