无钻孔旋转的壳：几何非线性六参数合力壳理论框架下的表示定理

在几何非线性六参数合力壳理论框架下，我们给出了无钻孔旋转壳的刻画。这类壳的应变能函数 $W$ 在叠加钻孔旋转下保持不变，即 $W$ 对关于第三指向矢 $\boldsymbol{d}_3\,$ 的任意局部旋转不敏感。对于此类壳，我们证明应变能密度 $W$ 可表示为壳变形梯度 $\boldsymbol{F}$ 与 $\boldsymbol{d}_3\,$ 的表面梯度的特定组合的函数，即 $W\big(\boldsymbol{F}^{ T}\boldsymbol{F} , \, \boldsymbol{F}^T \boldsymbol{d}_3 \,, \, \boldsymbol{F}^T\mathrm{Grad}_s\boldsymbol{d}_3 \big)$。针对各向同性壳的情形，我们给出了具有该性质的应变能函数 $W$ 的显式形式。