广义秘书问题中候选者的保质期

我们处理了秘书问题的一个版本，称为持续时间问题，其目标是最大化拥有相对最优对象或次优对象的时间。结果表明，在这个持续时间问题中，存在阈值数$(k_1^\star,k_2^\star)$，使得最优策略在相对最优对象出现在时间$k_1^\star$之后时立即选择它，而相对次优对象出现在时刻$k_2^\star$之后时立即选择它。当对象数量趋于无穷时，阈值分别为$\lfloor 0.417188N\rfloor$和$\lfloor 0.120381N\rfloor$。对象保质期的渐近平均时间为$0.403827N$。