高阶导数引力理论中的剪切求和规则

我们研究具曲率平方修正的 Einstein 引力中的全息剪切求和规则。求和规则将剪切通道中推迟关联函数的谱密度加权积分与 CFT 的单点函数相联系。比例常数可用 CFT 应力张量的三点函数数据（$t_2$ 与 $t_4$）写出。对于对偶于二导数 Einstein 引力的 CFT，该比例常数仅为 $\frac{d}{2(d+1)}$。这已通过在 $AdS_{d+1}$ 黑洞背景中对 Einstein 引力的推迟关联函数直接全息计算得以验证。我们计算了在 Einstein-Hilbert 作用量存在高阶导数修正时全息剪切求和规则的修正。我们发现由一般 CFT 分析得到的求和规则与在 $AdS_5$ 黑洞背景中 Gauss-Bonnet 理论的全息计算一致。随后我们将求和规则推广到 $d\geq 4$ 时 Einstein-Hilbert 作用量的任意曲率平方修正。在存在此类曲率修正时评估可能对偶 CFT 的参数 $t_2$ 与 $t_4$，我们发现其与一般场论推导在高阶导数项耦合常数的领头阶上一致。