$\mathbb{Z}^d$上接触过程渗流相变的锐性

Thomas Beekenkamp

$\mathbb{Z}^d$上接触过程渗流相变的锐性

概率论 2020-08-05 v3

作者: Thomas Beekenkamp

摘要

我们研究 $\mathbb{Z}^d$ 上接触过程的上不变测度的渗流性质。我们的主要结果是一个锐渗流相变：在整个亚临界区具有指数小的团簇，并在超临界区对无穷团簇密度给出平均场下界。这推广并简化了Van den Berg [Ann. App. Prob., 2011]的早期结果，其证明了 $\mathbb{Z}^2$ 上的锐渗流相变。我们的证明依赖于布尔函数的OSSS不等式，并受Duminil-Copin、Raoufi和Tassion一系列论文的启发，他们在其中证明了多种模型的类似锐性结果。

关键词

接触过程渗流相变上不变测度 OSSS不等式 $\mathbb{Z}^d$

引用

@article{arxiv.1807.05591,
  title  = {Sharpness of the Percolation Phase Transition for the Contact Process on $\mathbb{Z}^d$},
  author = {Thomas Beekenkamp},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1807.05591},
  year   = {2020}
}

备注

Problem in third displayed equation of page 9

$\mathbb{Z}^d$上接触过程渗流相变的锐性

摘要

关键词

引用

备注

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