失配模型下信息级联脆弱性的尖锐阈值

我们分析了一个序贯决策模型，其中决策者（或玩家）基于自己的私有信息以及先前决策者的行动做出决策。这种决策过程通常会导致所谓的信息级联或羊群效应。具体而言，当某些玩家放弃自己的私有信息并模仿先前玩家的行动看似合理时，级联就会形成。然而，风险在于，如果初始决策是错误的，那么整个级联也将是错误的。尽管如此，已知信息级联是脆弱的：存在一个揭示概率序列{p_ℓ}_{ℓ≥1}，使得如果玩家ℓ以概率p_ℓ忽略先前玩家的决策而仅依赖自己的私有信息，则可以避免错误的级联。以往研究信息级联脆弱性的相关论文总是假设所有玩家完美知道揭示概率，这在实践中可能不现实。因此，本文研究了一个失配模型，其中玩家认为揭示概率为{q_ℓ}_{ℓ∈ℕ}，而实际为{p_ℓ}_{ℓ∈ℕ}，并研究了这种失配对信息级联的影响。我们考虑了对抗性和概率性序贯决策模型，并推导了与特定决策者相关的错误概率趋于零的最优学习率的闭式表达式。我们证明了渐近学习率行为中的几个新颖相变。