精确稀疏模式恢复的尖锐充分条件

考虑 $n$ 维向量 $y=X\be+\e$，其中 $\be \in \R^p$ 仅有 $k$ 个非零元素，$\e \in \R^n$ 是高斯噪声。这可以看作一个带有稀疏约束的线性系统，并受到噪声污染。对于任意给定的扰动矩阵 $X$，我们找到了最优解码器对 $\beta$ 声明错误稀疏模式的概率的非渐近上界。当 $X$ 从高斯系综中随机抽取时，我们得到了精确恢复的渐近尖锐充分条件，这些条件与先前建立的已知必要条件一致。