环面上KdV和mKdV方程的尖锐不适定性结果

Luc Molinet

环面上KdV和mKdV方程的尖锐不适定性结果

偏微分方程分析 2011-07-22 v3

作者: Luc Molinet

摘要

我们为环面上mKdV方程的 $L^2$ 有界解序列建立了一个新的先验界。这首先使我们能够为该方程构造 $L^2$ 中的弱解，并验证Kappeler和Topalov在散焦情况下构造的“解”在某种弱意义下满足该方程。其次，我们证明了与mKdV和KdV方程相关的解映射对于 $H^s(\T)$ 拓扑分别在 $s<0$ 和 $s<-1$ 时是不连续的。这些最后的结果是尖锐的。

关键词

KdV方程 mKdV方程不适定性环面弱解解映射不连续性先验界

引用

@article{arxiv.1105.3601,
  title  = {Sharp ill-posedness results for the KdV and mKdV equations on the torus},
  author = {Luc Molinet},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1105.3601},
  year   = {2011}
}

备注

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