二维库仑气体与量子霍尔态的尖锐偏差不等式，I
数学物理
2019-06-21 v1 复变函数
math.MP
概率论
摘要
我们建立了二维库仑气体线性统计量的尖锐偏差不等式。这些不等式蕴含次高斯不等式，其中方差由 Dirichlet 范数给出。证明使用了黎曼曲面上的复几何与位势理论，并更一般地适用于 beta 系综，后者也包含黎曼曲面上的整数量子霍尔态。在本文的续篇中，我们给出对大偏差与中偏差原理、介观尺度下的局部律、定量的 Bergman 核渐近的应用。在一组姊妹论文中，给出了对测度集中、数值积分的蒙特卡洛方法以及随机矩阵的应用，并探讨了与 Kahler 几何的联系。
引用
@article{arxiv.1906.08529,
title = {Sharp deviation inequalities for the 2D Coulomb gas and Quantum hall states, I},
author = {Robert J. Berman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.08529},
year = {2019}
}
备注
57 pages