浅水记忆：斯托克斯与达尔文漂移

在 \cite{Tong:2022gpg} 中已表明，欧拉描述下的浅水方程容许一种对偶规范理论表述。我们在拉格朗日描述下证明，该规范对称性是二维保面积微分同胚的一种体现。我们找到了与该规范对称性相关的面电荷及其代数，并研究了它们在浅水系统中的物理意义。特别地，我们基于守恒电荷对开尔文环流定理给出了重新诠释。在线性浅水情形下，这些电荷构成一个 u(1) 流代数，其能级正比于流体的科里奥利参数除以流体高度。我们还研究了线性化浅水的规范理论描述中的记忆效应，并表明欧拉、斯托克斯和达尔文漂移可理解为该规范理论描述中的记忆效应和/或面电荷的变化。