本福特定律的严格检验

本福特定律常被用作支持与数据质量或数据操纵甚至欺诈存在相关的关键决策的依据。然而，许多作者认为，即使存在与本福特定律微小且实际上不重要的偏差，常规统计检验在应用于此类应用中典型大小的样本时，也会拒绝数据符合“本福特特性”的零假设。因此，他们建议使用替代标准，但这些标准缺乏坚实的统计基础。本文对本福特定律检验背景下的“大n”（或“过度功效”）问题的讨论做出了贡献。该问题结合拟合优度检验的严格检验概念进行讨论，特别关注与本福特定律一致性的检验。为此，我们还推导了平均绝对偏差（MAD）统计量的渐近分布以及一个渐近标准正态检验。最后，将严格检验原则应用于六个有争议的数据集，以评估它们的“本福特特性”。