顺序公平分配与补给：微小的嫉妒是如何走向指数级的

我们研究了在具有随机补给的重复资源分配设置中，嫉妒与效率之间的权衡，这灵感来自食物银行和医疗供应链等现实系统。具体而言，我们考虑一个模型，其中面对随机需求和资源捐赠的决策者必须在透明度和效率之间进行权衡，沿着无限期的时域。决策者可使用固定容量 $M$ 的储存设施，当储存设施为空（缺货）或满（溢出）时会产生效率损失。我们提供了几乎紧密（最多只差常数因子）的可实现嫉妒-效率对的特征。也就是说，我们引入一类 Bang-Bang 控制策略，其效率 exhibits 锐利的相位转变，从 $\Theta(1/M)$ 在 $\Delta = 0$ 时下降到 $e^{-\Omega(\Delta M)}$ 在 $\Delta > 0$ 时，其中 $\Delta$ 用于表示策略的目标嫉妒。我们补充了匹配的下界，表明这种权衡由供应而非需求不确定性驱动。我们的结果表明，嫉妒-效率权衡不仅在动态补给的设置中持续存在，而且由决策者可用的容量塑造，因此与之前研究的固定供应设置在质量上有显著不同。