通过 Gabor 框架和 Wilson 基底表示 Beurling-Björck 空间的序列空间

我们建立了广泛类的 Beurling-Björck 空间 $\mathcal{S}^{(\omega)}_{(\eta)}$ 和 $\mathcal{S}^{\{\omega\}}_{\{\eta\}}$ 的序列空间表示。我们发展了两种不同的方法：一种基于 Gabor 框架和 Fréchet 空间结构理论的非构造方法，以及一种在定义权函数 $\omega$ 和 $\eta$ 上施加更强假设后使用 Wilson 基底的构造方法。作为应用，我们提供了 $\mathcal{S}^{(\omega)}_{(\eta)}$ 和 $\mathcal{S}^{\{\omega\}}_{\{\eta\}}$ 在 $\omega$ 和 $\eta$ 条件下的同构分类。特别是，我们的结果适用于经典 Gelfand-Shilov 空间 $\mathcal{S}^\mu_\tau$ 其中 $\mu, \tau \geq 1/2$（非构造方法）以及 $\mu, \tau \geq 1$（构造方法）。