具有行列式半径和均匀参数的混合点过程的分离性质

我们最近描述了平面上具有倍增权 $\phi$ 的 Fock 空间 $\mathcal F_phi$ 相关的分离determinantal点过程 $\Lambda_\phi$。我们还表明，与预期相同，需要更严格的条件才能描述与 $\Lambda_\phi$ 具有相同第一强度的分离泊松过程。为进一步深入了解这种不同行为，我们关注径向权 $\phi(z)$，引入混合过程 $\Lambda_\phi^M=\{r_k e^{i\theta_k}\}_{k=1}^\infty$，其中模 $r_k$ 取自 $\Lambda_\phi$，而参数 $\theta_k$ 独立且均匀地在 $[0,2\pi)$ 中选择。我们的主要结果是，$\Lambda_\phi^M$ 当且仅当其第一强度满足泊松情形的相同条件时，几乎必然是分离的。