分离宇宙并不限制原初黑洞的形成

Carr 和 Hawking 表明，被平坦 FRW 宇宙包围的球形过密区域的固有尺寸不能任意大，否则该区域会自我闭合成为一个分离宇宙。根据这一结果，他们推导出一个连接过密区域尺寸和密度的条件，以确保该区域是我们宇宙的一部分。Carr 利用这一条件获得了密度涨落振幅的上限，其性质是：对于较小的振幅，原初黑洞的形成是可能的，而较大的振幅则表明一个分离宇宙。相反，我们发现最大值的出现并非避免分离宇宙的结果，而是源于所选切片几何结构的自然结果。使用体积涨落变量代替密度变量揭示出，一个涨落是分离宇宙当且仅当该变量在超视界尺度上发散。因此，Carr 和 Hawking 的条件并未对密度涨落施加物理约束。此前未详细考虑初始曲率涨落振幅大于对应最大密度涨落振幅的原初黑洞形成动力学，因此我们通过呈现尘埃时空中两种类型的嵌入图和共形图，将其与振幅较小的情况进行比较。