基于高斯滤波器的张量感知
统计理论
2015-06-01 v1 统计理论
摘要
自压缩感知的突破性论文 \cite{CRT:IEEEIT06} 和 \cite{donoho2006compressed} 以来，从线性高斯测量中进行稀疏恢复一直是许多研究的主题。借助高斯平均宽度、统计维数和下降锥概念 \cite{tropp2014convex} \cite{Vershynin:ArXivEstimation14} 等工具，通过用促进稀疏的范数惩罚的最小二乘法应用于稀疏向量和稀疏矩阵现已得到充分理解。将这些思想推广到低秩张量恢复正开始受到相当多的关注，因其在独立成分分析、隐马尔可夫模型和高斯混合模型 \cite{AnandkumarEtAl:JMLR14}、高光谱图像分析 \cite{zhang2008tensor} 等许多潜在应用。在本文中，我们展示了 \cite{Vershynin:ArXivEstimation14} 的最近方法在使用核范数或 Romera-Paredes--Pontil \cite{RomeraParedesPontil:NIPS13} 惩罚的张量设定下提供了非常有用的误差界。
引用
@article{arxiv.1505.08049,
title = {Sensing tensors with Gaussian filters},
author = {Stéphane Chrétien and Tianwen Wei},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.08049},
year = {2015}
}