五边形空间上的半托里克系统

半托里克系统是一种特殊类型的四维可积系统，其中一个函数是Hamiltonian $S^1$作用的矩函数。尽管其分类已经通过Pelayo和V{\~u} Ngọc的工作得到了良好理解，但鲜有显式的实例已知。最近，Le Floch和Palmer引入了半托里克过渡系统，其中一个奇异点在参数变化时在椭圆-椭圆类型和焦-焦类型之间过渡。本文我们在五边形空间上构建新的半托里克过渡系统，通过插值两种托里克类型的半托里克系统来实现。更具体地，我们展示了在不同光滑类型（diffeotype）的五边形空间上，具有至少一个过渡点的半托里克过渡系统，所有这些系统都由相同的显式插值公式定义。