Heyting 代数的半环性质
环与代数
2016-09-22 v4 逻辑
摘要
探讨了 Heyting 代数（HA）与半环之间的关系。提出了一类新的 HA，称为对称 Heyting 代数（SHA），并给出了 SHA 成为半环的一个必要条件。我们定义了一个新的数学族，称为 Heyting 结构，它类似于半环，但以 Heyting 代数算子替代半环中常见的通常算术算子。展示了半环的零和自由性质对 Heyting 结构的影响，以及将一个 Heyting 结构扩展为另一个的条件。还证明了若新结构上的算子由各分量结构的算子适当导出，则构成 Heyting 结构的两个或多个集合的并集仍为 Heyting 结构。该分析还给出了一个充分条件，使得较大的 Heyting 结构满足单调律蕴含构成并集的各结构亦满足单调律。
引用
@article{arxiv.0812.3754,
title = {Semiring Properties of Heyting Algebras},
author = {Amit Raj and Shrisha Rao and Mahesh Rudrachar},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.3754},
year = {2016}
}
备注
The paper is withdrawn due to multiple errors that have been pointed to us by referees