核空间对偶上的半鞅

本文致力于研究一般核空间对偶上的半鞅。我们首先建立核空间 $\Phi$ 的强对偶 $\Phi'$ 中的柱半鞅具有 $\Phi'$-值半鞅版本且其轨道右连续具左极限的条件。同时也给出了针对更具体的柱半鞅类别与例子的类似性质结果。随后，我们将证明在某些一般条件下，取值于核空间对偶的每一个半鞅都具有典范表示。我们引入可料特征的概念，并用以建立 $\Phi'$-值半鞅为 $\Phi'$-值 Lévy 过程的充要条件。