面向分布式胎盘摩擦力动力学的半线性单轨道车辆模型

本文提出了一套新型的单轨道车辆模型，纳入了 transient 胎盘动力学的分布表示，同时考虑摩擦引起的非线性效应。本框架的核心由分布式 Friction with Bristle Dynamics(FrBD) 模型表示，该模型统一并扩展了 Dahl 和 LuGre 等经典公式，描述滚动接触过程作为由半线性偏微分方程(PDEs)控制的空间分布系统。该模型被系统集成到单轨道车辆框架中， resulting in 一个由 semilinear ODE-PDE 耦合系统表示，捕捉侧向车辆运动与胎盘变形的相互作用。考虑两种主要变体：一种具有刚性胎盘 carcass，另一种具有柔性 carcass，每种变体均具有紧凑的状态空间表示。严格地建立了该耦合系统的局部和全局 well-posedness 属性，突出了分布式 FrBD 模型的耗散和物理一致性特征。还提出了线性化程序，使其能够进行谱分析和传递函数推导，potentially facilitate controller and observer 的合成。数值仿真表明，该模型能够捕捉微型晃动振荡以及先进驾驶操纵的瞬态侧向响应。该提出的表述在考虑有限摩擦力度时，为在车辆动力学建模中包含 transient 胎盘行为提供了一种基于物理、严谨的数学和可计算的可行方法。