滚动接触的二维 FrBD 摩擦模型：对线性粘弹性的扩展

本文将分布式滚动接触 FrBD 框架扩展至线性粘弹性，以考虑经典的导数型广义马尔斯（Generalised Maxwell）和凯文-沃伊特（Kelvin-Voigt） rheological 表征的弹毛元素。通过这种建模方法，弹毛的动力学、产生的摩擦力以及内部变形状态由一组2(n+1)个双曲型偏微分方程（PDEs）描述，能够捕捉源于粘弹性行为的复杂松弛现象。通过合理指定运输速度和刚性相对速度的解析表达式，引入三种不同复杂度的分布式公式，以account for不同水平的自转激励。对于线性变体，严格分析了其良好可解性和被动性，表明这些性质对任何物理上有意义的参数化都成立。数值实验补充了理论结果，通过说明稳态特征和瞬态松弛效应，展示了本文所述方法的实际应用。本文的研究成果在很大程度上推进了FrBD范式，使其能够统一且系统地处理线性粘弹性。