半无限型旗空间. I. 全球曲线$P^1$的情形

半无限型旗空间最初出现在B.Feigin和E.Frenkel的工作中，且以不同形式被V.Drinfeld和G.Lusztig于80年代初期发现。近期的发现（Beilinson-Drinfeld Grassmannian）实际上隐藏了半无限型旗空间的新表现形式。我们阐述了这些及其他零散结果。我们将半无限型旗空间定义为由半代数群G的商空间$G((z))/HN((z))$（一个指数方案），其中H和N分别为Borel子群的Cartan子群和单步 radicals。附着于光滑完整曲线C的全局半无限型旗空间是从C到G的旗variety上的Quasimaps的并。本文采用$C=P^1$构建perverse sheaves在Quasimaps空间上的类别$PS$，并包含factorization同构。我们构造了一个从半沿着Iwahori轨道的仿射Grassmannian上perverse sheaves的类别到类别$PS$的精确卷积函子。 conjecturally，这个函子应对应于从量子群（带除法）上的模到小量子群上的模的限制函子。