具有稠密轨道的实函数半群

设${\mathcal F}_I=\{f:I \to I| f(x)= (Ax+B)/(Cx+D); AD-BC \neq 0 \}$，其中$I$是一个区间。对于$x\in I$，令${\Omega}_x$为$x$在由$f,g \in {\mathcal F}_I$生成的函数半群作用下的轨道。本文的主要结果是描述所有使得对所有$x$，$\Omega_x$在$I$中稠密的$f,g \in {\mathcal F}_I$。