广群的半直积、其表示与随机算子

Leszek Pysiak; Michał Eckstein; Michael Heller; Wiesław Sasin

广群的半直积、其表示与随机算子

数学物理 2011-07-12 v1 math.MP

作者: Leszek Pysiak , Michał Eckstein , Michael Heller , Wiesław Sasin

摘要

数学物理学中的一个紧迫问题是寻找可应用于非平坦时空的广义 Poincaré 对称性。作为朝此方向迈出的一步，我们定义了广群的半直积 $\Gamma_0 \rtimes \Gamma_1$ 并研究其性质。我们还定义了代数丛与广群 $\Gamma_1$ 的交叉积，并证明其同构于广群 $\Gamma_0 \rtimes \Gamma_1$ 的卷积代数。我们证明了 Hilbert 空间丛中半直积广群的酉表示族是随机算子。一个重要的例子是定义为广义 Lorentz 变换子广群与广义平移子广群的半直积的 Poincaré 广群。

关键词

广群的半直积随机算子广义 Poincaré 对称性交叉积酉表示

引用

@article{arxiv.1107.1775,
  title  = {Semidirect Product of Groupoids, Its Representations and Random Operators},
  author = {Leszek Pysiak and Michał Eckstein and Michael Heller and Wiesław Sasin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1107.1775},
  year   = {2011}
}

备注

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广群的半直积、其表示与随机算子

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