空间非均匀介质中等离子体的半经典理论
介观与纳米尺度物理
2022-10-26 v1 数学物理
math.MP
摘要
实验技术的最新进展使得等离激元中的量子 regime 得以触及。由于等离激元对应于集体电子激发,电子-电子相互作用在其理论描述中起着本质作用。在随机相位近似内,该相互作用通过一组运动方程被纳入,这些方程必须自洽求解。对于均匀介质,可使用傅里叶变换找到解析解,从而得到 Lindhard 理论。当介质空间非均匀时,这不再可能,人们常使用数值方法,但其局限于较小系统。在本文中,我们基于半经典(或 WKB)近似,提出了一种针对非均匀介质中体等离激元的新半解析方法,该方法适用于电荷密度平缓变化的情况。通过自洽求解运动方程,我们得到了具有空间变化费米波矢的 Lindhard 理论表达式。推导涉及从算符到其符号的过渡,可视为相空间上的经典可观测量。以此方式,我们获得了等离激元的有效(哈密顿)运动方程。随后,我们利用 Einstein-Brillouin-Keller 量子化求得量子化能级与等离激元谱。我们的结果为描述量子等离激元中的不同构型(如纳米颗粒、量子点与波导)提供了理论基础。
引用
@article{arxiv.2206.08836,
title = {Semiclassical theory for plasmons in spatially inhomogeneous media},
author = {K. J. A. Reijnders and T. Tudorovskiy and M. I. Katsnelson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.08836},
year = {2022}
}
备注
97 pages, 21 figures