含多个分量的含时电场半经典粒子对产生率：WKB 方法与世界线瞬子

我们给出了含时电场下半经典电子-正电子对产生率的解析计算。我们使用了两种方法：首先是 WKB 近似下的虚时间方法，其次是世界线瞬子方法。两种方法的解析工具均被推广至具有多个分量的含时电场。对于 WKB 方法，我们给出了围绕正则动量 $\vec{P}=0$ 展开产生粒子对动量谱的方法，这简化了对产生率的计算。我们论证了 [Dunne et al., Phys. Rev. D73, 065028 (2006)] 中的世界线瞬子方法隐式地执行了这种围绕 $\vec{P}=0$ 的动量谱展开。相应地，推广至多个分量的方法被证明与通过此展开得到的 WKB 结果一致。然而，该展开仅在动量谱峰值位于 $\vec{P}=0$ 附近时是一个良好近似。因此，展开后的 WKB 结果以及 [Dunne et al., Phys. Rev. D73, 065028 (2006)] 中的世界线瞬子方法，连同本文提出的推广方法，仅适用于这些情形。我们研究了旋转电场的两分量情形，并利用推广的 WKB 方法找到了动量谱的一个新的解析闭合形式。该电场的动量谱峰值并不在 $\vec{P}=0$ 附近。