量子混沌中超越 Ehrenfest 时间的半经典公式 (I) 迹公式
混沌动力学
2009-05-11 v2
摘要
我们考虑环面相空间上的非线性保面积 Anosov 映射 M,它是完全混沌动力学的最简单例子。我们关注由酉量子传播子 Mq 生成的长时量子动力学。通常的半经典迹公式在 hbar->0 极限下,将有限时间 t 的 Tr(Mq^t) 用周期为 t 的 M 的周期轨道表示。近期工作达到时间 t<< tE/6,其中 tE=log(1/hbar)/lambda 是 Ehrenfest 时间,lambda 是 Lyapounov 系数。利用在整个相空间上均匀成立的半经典正规形描述,我们展示了如何将迹公式推广到形如 t= C.tE 的更长的时间,其中 C 为任意常数,且误差任意小。
引用
@article{arxiv.nlin/0610004,
title = {Semi-classical formula beyond the Ehrenfest time in quantum chaos. (I) Trace formula},
author = {Frederic Faure},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0610004},
year = {2009}
}
备注
55 pages