准正则频率的半解析结果
广义相对论与量子宇宙学
2010-09-02 v5 高能物理 - 理论
摘要
过去十年中，人们对黑洞（甚至虫洞）的准正则频率（QNFs）产生了相当大的兴趣，无论是渐近平坦的还是具有宇宙学视界的。人们普遍认为QNFs通常具有形式ω_n = (偏移量) + i n (间隔)，尽管一些作者遇到了这种行为似乎失效的情况。为了更好地理解一般情况，我们考虑一个基于分段埃卡特（珀施尔-泰勒）势的半解析模型，允许在两个渐近方向上有不同的高度和不同的指数衰减率。该模型足够通用，可以捕捉并展示黑洞QNFs的关键特征，同时至少在QNFs的渐近大虚部情况下是解析可处理的。我们将推导渐近QNFs的适当“量子化条件”，并尽可能多地提取解析信息。特别是，我们将明确验证(偏移量)+ i n (间隔)行为是常见但非普遍的，除非势两侧指数衰减率的比值是有理数，否则这种行为会失效。（这在“常见但非普遍”的意义上是指有理数在实数中是稠密的。）我们认为这种行为很可能在具有宇宙学视界的黑洞中持续存在。
引用
@article{arxiv.1004.2539,
title = {Semi-analytic results for quasi-normal frequencies},
author = {Jozef Skakala and Matt Visser},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.2539},
year = {2010}
}
备注
V1: 28 pages, no figures. V2: 3 references added, no physics changes. V3: 29 pages, 9 references added, no physics changes; V4: reformatted, now 27 pages. Some clarifications, comparison with results obtained by monodromy techniques. This version accepted for publication in JHEP. V5: Minor typos fixed. Compatible with published version