扭曲三次曲线段的闵可夫斯基和的半代数性质

对于每一整数 $n\geq3$，我们给出了有界扭曲三次曲线 $\{(t,t^2,t^3)\mid -1\leq t\leq 1\}$ 的 $n$ 个拷贝的闵可夫斯基和 $\mathcal{A}_{3,n}$ 的半代数描述。这些描述为集合 $\mathcal{A}_{3,n}$ 提供了高效的成员判定测试。这些成员判定测试反过来可用于解决欠定矩阵矩问题的若干实例，该问题由 Michael Rubinstein 和 Peter Sarnak 提出，用以研究与 $L$-函数及其零点相关的问题。