岩石褶皱单层模型的自相似空洞解
斑图形成与孤子
2015-03-18 v1 数学物理
泛函分析
math.MP
摘要
在本文中，我们推导了一个具有自由边界的障碍问题，以描述强烈地质褶皱区域空洞的形成。一个弹性层在上覆压力作用下被迫压向一个V形刚性障碍物。能量最小化导致一个非线性四阶常微分方程，我们证明了该方程存在唯一解。通过与库恩-塔克理论、虚功和对偶性思想进行类比，我们强调了该微分方程的物理意义。最后，我们证明该方程可缩放为一个单参数群，揭示了一个将空洞尺寸与压力/刚度比联系起来的标度律。本文被视为迈向具有空洞可能性的完整多层模型的第一步。
引用
@article{arxiv.1101.5325,
title = {Self-similar voiding solutions of a single layered model of folding rocks},
author = {Timothy Dodwell and Mark Peletier and Christopher Budd and Giles Hunt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.5325},
year = {2015}
}