标度律交叉作为自相似解的一个框架：黏弹性板动力学冲击

本文提出标度律交叉的一个新框架：标度律的交叉可由自相似解描述。交叉作为自相似更高阶相似参数的干涉结果而出现。该框架针对实心球对黏弹性板的动力学冲击进行了验证。所有物理因素，包括球体尺寸与冲击速度，均使用构成第二类自相似解的原始无量纲数成功归纳，该解表示问题中涉及的动力学要素之间的平衡。自相似解通过摄动法给出描述交叉的两种不同标度律。这些理论预测与实验结果对比显示出良好一致。研究表明相似性的层次结构在交叉中起基础作用，这为一般自相似性提供了基础性见解。