激进标度：超越我们的英尺和手指

标度律在从自然科学到社会科学的各个学科中涌现并受到赞誉，因为它们提供了两个变量之间简洁、定量、“无标度”和“普遍”的幂律关系。在对数-对数图上，幂律显示为直线，其斜率由标度律的指数决定。实际上，标度关系仅在有限范围内有效，两端由其他标度律的交叉所界定。以泰勒关于爆炸爆炸半径与时间的著名标度律为先导，并通过整理激光诱导、化学和核爆炸的前所未有的数据集，我们展示了在早期和晚期阶段出现的不同运动学特征。我们说明，利用区域之间的转变选择两个轴的客观标度，会导致两个区域及其交叉的数据坍缩，但第三个区域通常不会映射到主曲线上。客观标度允许我们放弃任意选择的人类中心测量单位，如长度的英尺和时间的脉搏，但十进制系统（十根手指）仍然是图景的一部分。我们表明，如果我们将基数10替换为一个结合了两个交叉标度的无量纲基数，所有三个区域都会显著坍缩到一条共同的主曲线上。我们还通过毛细管驱动的液滴和气泡的夹断、聚结和铺展说明了这种激进标度方法，期望这种推广将应用于跨多个学科的数据集。