幺正量子马尔可夫半群下的自限制噪声与指数相对熵衰减

开放量子系统的态在环境相互作用下常连续衰减。量子马尔可夫半群在耗散环境中刻画此类过程。已知具有 GNS 细致平衡的有限维量子马尔可夫半群普遍满足完全修正对数 Sobolev 不等式（CMLSI），从而给出相对熵向不动点态子空间的指数衰减。我们分析将耗散与哈密顿时间演化相结合的连续过程，这排除了上述细致平衡概念。首先，我们为这些过程找到反例，表明类 CMLSI 衰减不成立，并确定其失效条件。相反，我们证明尽管在早期不存在，指数衰减在有限时间尺度上重新出现于幺正有限维量子马尔可夫半群。最后，我们表明当耗散远强于哈密顿时间演化时，向半群无退相干子空间的最终指数衰减速率，以耗散部分自身衰减速率的反比被界定。称为自限制噪声的此反比关系，出现在强阻尼抑制了原本会将噪声扩散至其初始子空间之外的影响时。