量子 ${\mathbb C}P^{N-1}$ 模型中非均匀凝聚体的自洽大-$N$ 解析解

我们首次给出了大-$N$ 极限下量子 ${\mathbb C}P^{N-1}$ 模型中非均匀凝聚体的自洽大-$N$ 解析解。我们发现了从 ${\mathbb C}P^{N-1}$ 模型的一组能隙方程到 Gross-Neveu (GN) 模型（或能隙方程和 Bogoliubov-de Gennes 方程）的能隙方程的映射，这使我们能够找到自洽解。我们发现 ${\mathbb C}P^{N-1}$ 模型的 Higgs 场由 GN 模型解的零模给出，因此只有 GN 模型的拓扑非平凡解才能产生 ${\mathbb C}P^{N-1}$ 模型的非平凡解。一个稳定的单孤子由 GN 模型的反扭结构造，其核内具有破缺的(Higgs)相，其中 ${\mathbb C}P^{N-1}$ 模式局域化，外部为对称(禁闭)相。我们进一步发现了由 GN 模型中的真实扭结晶体构造的稳定周期孤子晶格，而 Ablowitz-Kaup-Newell-Segur 族给出任意分离处的多孤子。