非单连通空间的自贴近数

空间$X$的自贴近数$N\mathcal{E}(X)$是最小整数$k$，使得任意自映射若在第$n$个同伦群（$n\le k$）上均为同构，则为同伦等价。本文讨论某些非单连通$X$的自贴近数。作为结果，我们给出了$X$满足$N\mathcal{E}(X)=N\mathcal{E}(\widetilde{X})$的条件，其中$\widetilde{X}$为$X$的泛覆盖空间。