自校准看其他地方效应:利用峰值高度快速评估统计显著性

在大型参数空间中搜寻异常的实验里,人们常在似然中发现许多由噪声引起的虚假峰值。这被称为看其他地方效应(look-elsewhere effect),在进行统计分析时必须加以修正。本文引入一种方法,通过考虑似然中最高峰值高度,来校准给定数据集的伪发现概率(FAP)或 $p$ 值。在最简单形式的自校准中,物理峰的看其他地方修正 $\chi^2$ 近似为该峰的 $\chi^2$ 减去最高噪声诱发峰的 $\chi^2$。将此概念推广到考虑较低峰值,提供了一种快速量化统计显著性的方法,且精度更高。与替代方法相比,该方法计算成本可忽略,因为似然中的峰值是每次峰值搜寻分析的自然产物。我们将其应用于天文学中的例子,包括行星探测、周期图和宇宙学。