Look Everywhere 效应在异常检测中的作用

基于机器学习的异常检测方法能够在高维空间中搜索新物理的线索，比传统搜索方法具有更少的理论偏见。然而，由于一次性在多个方向上搜索，这些搜索策略的统计功效被稀释，这是一种类似的“Look Elsewhere Effect”。我们详细检讨了这一挑战，特别关注弱监督方法。我们发现，训练和测试于同一数据集会导致 $p$ 值严重失配，因为异常检测器在数据中“处处搜索”并对统计波动过拟合。然而，如果可以对这些 $p$ 值进行校准，它们可能提供最佳的异常灵敏度，因为该方法利用了所有数据。相反，训练于一半数据、测试于另一半数据可实现完美的 $p$ 值校准，但以牺牲异常灵敏度为代价。类似早停等正则化方法有助于 $p$ 值校准，但也可能以牺牲灵敏度为代价。最后，我们发现 k 折交叉验证在校准和灵敏度之间取得有效平衡。我们的发现通过使用高斯随机变量的数值研究以及来自 LHC 永久宝石基准异常检测数据集的研究得到支持。